如图，在△ABC中，∠C=90°，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为s，周长的一半为l．

（1）填表如下：

三边a、b、c l-a l-b s
3、4、5 3 2 6
5、12、13 10 3 30
8、15、17 12 5 60（2）m、n与s之间有如下关系：s=mn．
证明：在△ABC中，∠C=90°，s=[1/2]ab．
m=l-a=[b+c−a/2]，
n=l-b=[a+c−b/2]，
∴mn=
(b+c−a)(a+c−b)
4，
即mn=
c2−(a−b)2
4=
c2−(a2+b2) +2ab
4，
又a²+b²=c²，
∴mn=[2ab/4]，
∴s=mn．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的知识，解题的关键是根据题目提供的信息猜想得到三者之间的关系．