如图所示,一质量为M的人,站在台秤上

如图所示,一质量为M的人,站在台秤上
如下图所示,一个质量为M的人,站在台秤上,一长为R的悬线一端系一个质量为m小球,手拿悬线另一端,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法正确是

A．小球运动到最低点时,台秤的示数最大且为（M＋6m）g
B．小球运动到最高点时,台秤的示数最小且为Mg
C．小球在a、b、c三个位置台秤的示数相同
D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大,人处于超重状态

A怎么算? B应该是多少? C为什么对? D为什么错? 在b点时是完全失重吗?最低点时超重吗?

francec 1年前已收到3个回答举报

123456kan 幼苗

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正确答案是 AC
恰好通过最高点,即：mg=mvv/R ,得v=sqrt(gR),动能为mgR/2
运动到最低点时,mVV/2=mgR/2R+2mgR=5mgR/2,得V=sqrt(5gR)
此时向心力 F向=mvv/R=5mg
小球受到的拉力 F拉=F向+mg=6mg
A:F=Mg+F拉=(M+6m)g
从以上分析可知,B是的答案对的,但越过b点后示数会更小.
C a、c两点小球受到水平向心力,对人只有水平拉力,在竖直方向对人没有作用力,不影响人对台秤的压力,此时人对台秤的压力等于人的重力,和小球在B点时相同.
D点人对台秤的压力大于人的重力,但不是由于竖直方向的加速度引起的,不是超重.
小球在b点是完全失重,此时它的加速度竖直向下,大小等于重力加速度.

1年前追问

francec 举报

mVV/2=mgR/2R+2mgR 什么意思？是关于机械能那里吗，我们还没学，有别的办法吗？

举报 123456kan

可以说是是机械能守恒。末动能等于初动能加重力势能。
也可以理解为功能原理：末动能等于初动能加上重力做的功。
这道题好象没别的办法计算，只能用这个公式。