ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de

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zhishi丫头 幼苗

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如图

证明:
已知AB垂直CD垂足为H,那么角CHB=90度,BE为圆O直径,那么角D=90°(直接所对的圆周角=90°).
由图得,角BCH=角E(同弦所对的圆周角相等),
那么在三角形CHB和三角形BDE中,180°-角CHB-角BCH=180°-角D-角E,所以角CBH=角EBD,
所以AC=DE(相同圆周角所对应的弦相等)


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1年前

1

chrisqp 幼苗

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同学 我来帮你 连接ae 做辅助线 已知be是直径 得角bae=90度 又ab垂直于cd 角bhd=90度
得到ae平行于cd 那么在圆o中ac=de

1年前

2

紫壁樵歌 精英

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连接AE
∵BE是圆O的直径
∴∠BAE=90°
∵AB⊥CD
∴AE∥CD
∴弧AC=弧DE
∴AC=DE

1年前

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