已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和

（1）如图以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体是以AB边的高CO为底面半径的两个圆锥组成的组合体

∵AB=2，CB=1，∠B=60°
∴CB=sin30°•AB=1，CA=cos30°•AB=
3 ，
CO=
AC•CB
AB =

3
2 ，
故此旋转体的表面积，S=π×OC×AC+π×OC×BC=π×

3
2 ×（
3 +1 ）=
3+
3
2 π
故此旋转体的体积V=
1
3 •πr ² •h=
1
3 •π•CO ² •AB=
1
3 ×π×
3
4 ×2=
π
2 ．