229658672 幼苗
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AD |
DE |
证明:如图,连接DE在△ABC中,
∵∠A=100°,
∴∠ABC=∠C=[1/2](180°-∠A)=40°
又∵I是内心,
∴BI平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC=20°
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=60°
在⊙O中,∠A+∠BED=180°,
∴∠BED=180°-∠A=80°
∴∠BDE=180°-∠DBC-∠BED=80°,
∴∠BED=∠BDE,
∴BD=BE
又∵∠C=40°∠BED=80°,
∴∠CDE=∠BED-∠C=40°
∴∠C=∠CDE,
∴CE=DE
又∵∠ABD=∠DBC,
∴
AD=
DE,
∴AD=DE,
∴AD=CE
∴BC=BE+CE=BD+AD.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心.
考点点评: 本题考查的是三角形的内切圆与内心.根据题意作出辅助线,构造出圆内接四边形是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
11个月前
1年前
1年前
1年前
1年前