七年级数学 多项式的运算 计算（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2&

七年级数学 多项式的运算 计算
（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)＋1／2ˆ15(“／”代表分数线,“ˆ”是几次方的意思）O(∩_∩)O谢谢了
矿石 1年前 已收到1个回答 举报
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tclchen886 幼苗

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上下同乘以(1-/2),反复应用平方差公式求解
（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)＋1／2ˆ15
=（1-1/2）*（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1/2^4)(1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1／2ˆ8）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1/2^16)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=1/2-1/2^15+1/2^15
=1/2

1年前 追问

10

矿石 举报

为什么(1-1/2^16)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15 =1/2-1/2^15+1/2^15？

举报 tclchen886

=(1-1/2^16)/(1/2)+1/2^15=(1-1/2^16)*2+1/2^15=2-1/2^15+1/2^15=2,我打错了，
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