如图三角形ABC中AB二AC二1点D,E在直线Bc上运动.设BD二x.CE二y(1)如果角BAC二30度,角DAE二10

如图三角形ABC中AB二AC二1点D,E在直线Bc上运动.设BD二x.CE二y(1)如果角BAC二30度,角DAE二105度试确定.y与x的函数关系(2)如果角BAc二a,角DAE二R当a和R满足怎样的关系时(1)中y与x之间的关系式还成立,试侻明理由
315566877 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

三江平原的雪 幼苗

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(1)∵ BAC=30°,角DAE=105°
∴ ∠DAB+∠CAE= 105°-30°=75°
∠ABC=∠ACB= 75°
又∵ ∠ABC=∠D+∠DAB
∠ACB=∠E+∠CAE
∴∠D=∠CAE ∠DAB=∠CEA ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
∴ AB:CE=BD:AC
1:y=x:1
xy=1
∴ y与x之间的函数关系式是:y=1/x
(2)如果y=1/x还成立
则 y:1=1:x y:AB=AC:x ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
又 ∵ ∠D+∠DAB=(180°-α )/2
∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=β-α
∴ 2β-α=180°
∴ 当α,β满足2β-α=180°时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立

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