已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2 x-8与y轴交于P。

已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2 x-8与y轴交于P。
（1）求证：PC是⊙D的切线；
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S △EOC =4S △CDO ，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
游友天下至尊小白 1年前 已收到1个回答 举报
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我不说不行 幼苗

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（1 ）∵PC的直线方程为：y =-2 x-8
∴C（-2 ，0），P（0，-8）
∴ ， =8，



PD 2 =9 2 =81，CD 2 +PC 2 =9+72=81
∴PD 2 =CD 2 +PC 2
∴△DCP为直角三角形，∠DCP=90°，DC⊥PC，CD为直径，
∴PC为⊙D的切线。
（2）设E（r，y）
∴S △OCE =4S △CDO
 ∴ 。
∴y=±4， E1（-3 ，4），E2（- ，-4）。

1年前

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