某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的10%以下，则至少需过滤的次数

某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的10%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010）（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

资深球迷 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：设至少需过滤的次数为n，则由题意可得 0.8ⁿ≤0.1，即nlg0.8≤lg0.1，即 n≥[lg0.1/lg0.8]，再结合n为正整数可得n的最小值．

设至少需过滤的次数为n，则由题意可得 0.8ⁿ≤0.1，
即nlg0.8≤lg0.1，∴n≥[lg0.1/lg0.8]=[−1/3lg2−1]=[−1/−0.097]=[1000/97]，
再由n为正整数可得n的最小值为11，
故选B．

点评：
本题考点：对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评：本题主要考查指数不等式的解法，对数的运算性质的应用，属于中档题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答