某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”

某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
1
2
.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令ξ表示该公司的资助总额.
(1)写出ξ的分布列;
(2)求数学期望Eξ.
maktap 1年前 已收到1个回答 举报

tinachen159 幼苗

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(1)ξ的所有取值为0,5,10,15,20,25,30
P(ξ=0)=
1
2 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 =
1
64 ; P(ξ=5)
=C 13
×C 12 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 ×
1
2 =
3
32
依此类推 P(ξ=10)=
15
64 ; P(ξ=15)=
5
16
P(ξ=20)=
15
64 ; P(ξ=25)=
3
32 ; P(ξ=30)=
1
64
所以其分布列为:

ξ 0 5 10 15 20 25 30
P
1
64
3
32
15
64
5
16
15
64
3
32
1
64 (2) Eξ=5×
3
32 +10×
15
64 +15×
5
16 +20×
15
64 +25×
3
32 +30×
1
64 =15
∴数学期望Eξ=15

1年前

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