已知:[a−b/2=b−2c3=3c−a4],求代数式[5a+6b−7c/4a−3b+9c]的值.

clz81420 1年前 已收到3个回答 举报

lannan1212 幼苗

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解题思路:根据比例的性质(两内项之积等于两外项之积),可设[a−b/2=
b−2c
3
3c−a
4]=t,然后用t分别表示a、b、c,并将其代入所求的代数式,消去未知数t.

设[a−b/2=
b−2c
3=
3c−a
4]=t,


a−b=2t
b−2c=3t
3c−a=4t,
解得,

a=23t
b=21t
c=9t,
∴[5a+6b−7c/4a−3b+9c]=[5×23t+6×21t−7×9t/4×23t−3×21t+9×9t]=[89/55].

点评:
本题考点: 比例的性质.

考点点评: 本题考查了比例的基本性质的应用.解答此题时,采用了“换元法”,即用t分别表示a、b、c,然后将[5a+6b−7c/4a−3b+9c]中的a、b、c换为t,从而消去了未知数t.

1年前

2

snfxw333 花朵

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gou

1年前

2

dingding778 幼苗

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设(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4=k

a-b=2k
b-2c=3k
3c-a=4k
解得
a=23k
b=21k
c=9k

(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c)
=(115k+126k-63k)/(92k-63k+81k)
=178/110
=89/55

1年前

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