yunzi777
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已知 A(-2,0),设直线 AM 方程为 y = k(x+2) ,
与 x^2/4+y^2/3 = 1 联立,可解得 M(-(8k^2-6)/(4k^2+3),12k/(4k^2+3)),
将上式的 k 换成 -1/k ,可得 N((6k^2-8)/(3k^2+4),-12k/(3k^2+4)),
如果直线 MN 过 x 轴上定点 P(a,0),由 P、M、N 三点共线可得
[12k/(4k^2+3) - 0] / [-12k/(3k^2+4) - 0] = [-(8k^2-6)/(4k^2+3) - a] / [ (6k^2-8)/(3k^2+4) - a] ,
解得 a = -2/7 ,
所以,直线 MN 过 x 轴上定点(-2/7,0).
1年前
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