sirenzh
春芽
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An=Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
两边同除Sn×S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
1/S1=1/A1=-1
所以,{1/Sn}是以-1为首项,-1为公差的等差数列
1/Sn=-1+(n-1)×(-1)=-n
Sn=-1/n
n>=2时:
An=Sn-S(n-1)
=-1/n-(-1/(n-1))=1/(n-1)-1/n=1/[(n-1)n]
n=1时,a1=-1
1年前
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