直线p过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B点,O为原点,三角形OAB的面积最小值为多少

麦芽糖800821 1年前 已收到2个回答 举报

草民如芥 幼苗

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设过p(2,1)直线的方程为Y=KX+B
1=2K+B
B=1-2K
Y=KX+1-2K与x轴的交点为((2K-1)/K,0)
与y轴的交点为(0,1-2K)
三角形OAB的面积S=|1-2K|*|(2K-1)/K)/2=(1/2)*|4K-4+1/K|
K>0时,4K+1/K>=2*(4K*1/K)^(1/2)=4
S最小值为0
K=8/2=4
S最小值为4

1年前

4

like_song 幼苗

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这道题问最小值没什么意思,问最大值比较好一点

1年前

0
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