重要不等式x+1/x>=2是重要不等式吗?那一正二定三相等是什么意思?

老鹰的小丫 1年前 已收到2个回答 举报
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田月0928 幼苗

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不是,a^2 + b^2≥ 2ab （a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍)
一正二定三相等是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求.
一正：
　　A、B 都必须是正数；
二定：
　　1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值； 　　2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值；
三相等：
　　当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB

1年前 追问

2

老鹰的小丫 举报

那这是什么式子？

举报 田月0928

当A=x,B=1/x时x+1/x>=2 A+B＝2√AB

ddd555kkk 幼苗

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个人觉得一般般重要吧。不过nike函数的图像你要大致知道的。
一正二定三等：
正：因为均值不等式要求正数A，B 才有A+B>=2sqrt(AB)
定：指的是你在解决问题（比如极值问题）的时候，要考虑定值条件
等：当然是指的是等号成立的条件能否满足啦。...

1年前

0
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