已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．

解题思路：（1）因为D、E分别是AC、AB的中点，所以ED∥BC，又因为点F在BC延长线上，所以ED∥CF，则可求证△ADE≌△CDE，所以∠A=∠ECD，则有EC∥DF，故四边形DECF是平行四边形；
（2）因为AE=EC=EB=[1/2]AB，所以ED=CF=[1/2]BC，又因为四边形EBFD的周长为22，所以可以求出DE的值，再根据四边形的面积公式求解．

（1）证明：∵AE=EB，AD=DC，∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上，∴ED∥CF．∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD．∴EC∥DF．∴四边形DECF是平行四边形．（2）∵AE=EC...

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．

考点点评： 此题考查平行四边形的判定方法和面积公式．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．