高数,求极限,证明：lim (n^k)／(a^n)＝0(a＞1,k为常数),

珠子乾坤 1年前已收到2个回答举报

zxiaolezi 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

设 x(n)=(n^k)/(a^n)
则x(n+1)/x(n)=(1+1/n)^k/a→1/a
所以存在N>0使n>N时x(n+1)/x(n) - 1/a < t -1/a 其中1/a

1年前

阳光灿烂的oo 幼苗

共回答了147个问题举报

分子分母同时取对数，再同时求导，就得到极限=0

1年前

可能相似的问题

高等数学数列极限证明用数列极限的"ε-N"定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√

1年前4个回答
高数：极限的证明怎么证啊?用极限定义证明：lim x---1 (1/x²-1）=∞

1年前
数学分析极限证明题,Lim|an|=0Lim an=0证明他充分必要性啊

1年前1个回答
求解两个极限题1.证明极限lim[(x-4)/(sqrt(x)-2),x->4]=42.求极限lim[x(sqrt(x^

1年前1个回答
数列极限定义证明极限lim （n→∞） 2n+1/3n+1 =2/3

1年前1个回答
lim（x→∞）XSinX极限是否存在（用极限唯一性证明）

1年前1个回答
极限证明1 证明lim lnx=0（当x趋于1）

1年前1个回答
证明极限：证明lim（2x+3）/3x(x趋于无穷) =2/3

1年前4个回答
证明数列的极限证明lim(3n+1)/(2n+1)=3/2

1年前1个回答
用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1

1年前1个回答
用函数极限定义证明极限lim(2X+3)/X=2（X→无穷）

1年前4个回答
高等数学极限证明lim(n趋于无穷)Un=a, 证明lim(n趋于无穷)|Un|=|a|

1年前1个回答
怎么利用极限的定义证明lim e的x次方（x趋向0）的极限为1?注意：是用极限的定义证明!,

1年前3个回答
1.Xn=sin nπ/2 证明Xn极限不存在 2.用极限定义证明证明 lim 1/√n=0

1年前1个回答
设lim(fx gx)有极限,而limgx没有极限,证明limfx也没有极限

1年前
lim(x→3)证明(3x-1)极限是8,用定义法证明

1年前2个回答
微积分证明极限证明极限用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2

1年前1个回答
大学数学中有关极限的证明题若lim Un=a 证明 lim│Un│ = │a│n→∞ n→∞

1年前1个回答
高数极限问题用函数定义证明lim{x-1}分之1,在x趋近于2的极限是1用函数极限定义证明

1年前1个回答
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答