帮忙看看这道题我怎么错了∫1/√(2-x²)³dx我是这么做的：=∫1/(√(2-x²))
帮忙看看这道题我怎么错了
∫1/√(2-x²)³dx
我是这么做的：
=∫1/(√(2-x²))·(√(2-x²)³) dx
令x=√2sint dx=√2costdt
=√2∫cost/(√2cost·2cos²t) dt
=1/2∫sec²t
=1/2tant
=1/2tanarcsin(x/√2)
但是答案是：
1/2ln|√2/x+x/√(2-x²)|
我哪里错了呢
∫1/√(2-x²)³dx
我是这么做的：
=∫1/(√(2-x²))·(√(2-x²)³) dx
令x=√2sint dx=√2costdt
=√2∫cost/(√2cost·2cos²t) dt
=1/2∫sec²t
=1/2tant
=1/2tanarcsin(x/√2)
但是答案是：
1/2ln|√2/x+x/√(2-x²)|
我哪里错了呢
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