已知Sn是数列an的前n项和,“则Sn=an^2+bn+c（a,b,c属于R,且均为常数

已知Sn是数列an的前n项和,“则Sn=an^2+bn+c（a,b,c属于R,且均为常数
已知Sn是数列an的前n项和,则”Sn=an^2+bn+c（a,b,c属于R,且均为常数）“是”数列an为等差数列的（）条件,请证明.（答案是必要不充分,为什么.）

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过客不言花朵

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Sn=an^2+bn+c
an=sn-s(n-1)=2an-a+b 等差数列,必要条件成立；
数列an为等差数列,sn=(a1+an)n/2=1/2[a1+a1+(n-1)d]n=1/2[dn^2+(2a1-d)n]
明显没有c值,充分条件不成立；
故是必要不充分

1年前

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