saisi007
春芽
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根据图形知:△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等,并设这个高为h,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB,DC ∥ AB,
∵DE:EC=2:3,
∴DE:AB=2:5,
∵DC ∥ AB,
∴△DEF ∽ △BAF,
∴
S △DEF
S △ABF = (
DE
AB ) 2 =
4
25 ,
DE
AB =
DF
BF =
2
5 ,
∴
S △DEF
S △EBF =
1
2 ×DF×h
1
2 ×BF×h =
DF
BF =
2
5 =
4
10
∴S
△DEF :S
△EBF :S
△ABF =4:10:25,
故选D.
1年前
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