xxf2002
幼苗
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用天平找次品时;所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
3 1
9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
(1)观察表格中的每一组数据中的第二个数字可得,3,需要1次;9=3×3,需要2次;27=3×3×3,需要3次;81=3×3×3×3需要4次,…据此可得需要6次测出的次品,数量在3×3×3×3×3+1=244和3×3×3×3×3×3=729之间,据此即可解答;
(2)由上述分析可得,需要称量n次,待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间.
1年前
10