2007年小明家有一只大母羊，从第二年春天开始它每年能生下2只小公羊和3只小母羊，每只小母羊从出生后的第三年开始（比如：

解题思路：首先从开始考虑，2007年有1只母羊，2008年1+2+3=6（就是有1只老母羊，5只小羊，一共6只羊），2009年有1+5+5=11（就是有1只老母羊，去年的5只小羊加今年的5只小羊，一共11只），2010年春1+5+5+5+3×5=31（就是有1只老母羊，前年的5只小羊，去年的5只小羊，加今年的5只小羊，和2008年的3只母羊也可以生小羊了），2011年有31+（1+3+3）×5=66只，2012年有66+（1+3+3+3+3×3）×5=161只；由此解决问题即可．

2007年有1只母羊，
2008年1+2+3=6只，
2009年有1+5+5=11只，
2010年春1+5+5+5+3×5=31只，
2011年有31+（1+3+3）×5=66只，
2012年有66+（1+3+3+3+3×3）×5=161只；
所以到2012年底，小明家一共有161只羊．
故答案为：161．

点评：
本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 解决此题的关键从简单的情形考虑，关键注意每一年母羊的变化，利用列举法解决问题．