如图一所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水
如图一所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，请回答下列问题：
（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）经多长时间两物块开始分离？
（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象．
（4）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？
（5）试从加速度a1和a2随时间变化的图象中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差．
（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）经多长时间两物块开始分离？
（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象．
（4）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？
（5）试从加速度a1和a2随时间变化的图象中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差．
赞 此时此景难为情 果实
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解题思路：A、B两物块在未分离前加速度相同，根据牛顿第二定律求解加速度．
当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，根据牛顿第二定律抓住加速度相等求出时间．
两物块在前2.5s加速度相等，2.5s后通过合力随时间的关系得出加速度随时间的变化关系，从而画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象．
根据分离后，2s内两图线围成的面积表示相对速度的大小．
当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，根据牛顿第二定律抓住加速度相等求出时间．
两物块在前2.5s加速度相等，2.5s后通过合力随时间的关系得出加速度随时间的变化关系，从而画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象．
根据分离后，2s内两图线围成的面积表示相对速度的大小．
（1）对A、B整体，由牛顿第二定律得：
F1+F2=（m1+m2）a
故a=[9−2t+3+2t/1+2]=4m/s2
（2）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，即为：a1=a2，
即：
F1
m1=
F2
m2
解得：t0=2.5s
（3）两物块在前2.5s加速度相等，有：a=[9−2t+3+2t/1+2]=4m/s2
2.5s后A、B分离，
对A：a1=
F1
m1=（9-2t）m/s2，图象如图所示
对B：a2=
F2
m2=（1.5+t）m/s2，图象如图所示
（4）由题，速度的定义为v=△x/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．
（5）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于其速度的变化量△v，
A、B两物块分离后2s其相对速度为等于图中阴影部分的“面积”大小，即vBA=6m/s．
答：（1）A、B两物块在未分离前的加速度是4m/s2
（2）经2.5s时间两物块开始分离．
（3）两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示，
（4）则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．
（5）经过2s时的速度大小之差是6m/s．
点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．
考点点评： 本题是连接体问题，考查了牛顿第二定律的运用，采用整体法和隔离法相结合的处理方法，刚分离时的临界条件是两物体间的弹力等于零，是常用的临界条件．
1年前
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