设函数f(X)=(aX2－bX)ex的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.(1)求a、b的值; (2)

设函数f(X)=(aX2－bX)ex的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.(1)求a、b的值; (2)求函数f(x)的
妖精碎碎念 1年前 已收到1个回答 举报
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KEDON 幼苗

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(1)f'(x)=(2ax-b)e^x+(ax^2-bx)e^x
因函数f(x)=(ax^2-bx)e^x与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1
所以f'(1)=-e,即(2a-b)e+(a-b)e=-e,3a-2b=-1(1)
又x=1时,由ex+y=0得y=-e
从而f(1)=(a-b)e=-e,a-b=-1(2)
解(1)、(2)得：a=1,b=2
(2)f(x)=(x^2-2x)e^x

1年前

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