有以下命题①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；③若sinα＞0，则
有以下命题
①终边相同的角的同名三角函数值相等；
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；
③若sinα＞0，则α是第一、二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，（k∈Z）.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
①终边相同的角的同名三角函数值相等；
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；
③若sinα＞0，则α是第一、二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，（k∈Z）.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
赞 雷哥 幼苗
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解题思路：①根据三角函数的定义，可知终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边在x轴上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}；③若sinα=1，则α的终边在坐标轴上；④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故可判断．
①根据三角函数的定义，可知终边相同的角的同名三角函数值相等，故①正确；
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}，故②错误；
③若sinα=1，则α的终边在坐标轴上，故③错误；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故④错误．
从而正确的命题为1个
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以三角函数为载体，考查三角函数的基本概念及性质，解题时需一一判断．
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