已知圆C的圆心为抛物线y 2 =-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为(  ) A.(x+

已知圆C的圆心为抛物线y 2 =-4x的焦点,又直线4x-3y-6=0与圆C相切,则圆C的标准方程为(  )
A.(x+1) 2 +y 2 =2 B.(x+1) 2 +y 2 =4 C.(x-1) 2 +y 2 =2 D.(x-1) 2 +y 2 =4
路我自己走 1年前 已收到1个回答 举报

一半替身 幼苗

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∵抛物线方程为y 2 =-4x,
∴2p=4,得
p
2 =1,抛物线焦点为C(-1,0)
设圆C的方程为(x+1) 2 +y 2 =r 2
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切,
∴点C到直线的距离为
|4×(-1)+3×0-6|

4 2 +(-3 ) 2 =2=r
可得圆C的标准方程为(x+1) 2 +y 2 =4.
故选:B

1年前

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