(2008•黄冈模拟)一轻质弹簧上端固定,下端连接一小球,平衡时静止于a处,现用一轻质托板将小球缓慢由a处经过轻弹簧的原

(2008•黄冈模拟)一轻质弹簧上端固定,下端连接一小球,平衡时静止于a处,现用一轻质托板将小球缓慢由a处经过轻弹簧的原长b处移至c处停下,已知在c处小球对托板的压力为小球重力的两倍.设小球由a处移动到b处过程中托板对小球做的功为Wl,小球由b处移动到c处过程中托板对小球做的功为W2.小球由a处移动到c处过程中托板对小球做的功为W3.则下列关系式正确的是(  )
A.W1=W2
B.W3>2Wl
C.W3>2W2
D.W2<2Wl
skyjaysky 1年前 已收到1个回答 举报

zxjjx003 幼苗

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解题思路:对小球受力分析,然后求出小球在a、c两处的弹力大小关系;然后由胡克定律求出在a、c两处弹簧形变量间的关系,由动能定理求出托板所做的功;

在a处小球受竖直向下的重力G与向上的弹簧的弹力fa,小球处于平衡状态,由平衡条件可得:fa=G;在c处,小球受竖直向下的重力G、竖直向下的弹力fc、托板竖直向上的支持力F,支持力与小球对托板的压力相等,则F=2G,由平衡条件得:fc+G=F,fc+G=2G,则fc=G,所以小球在a、c两处弹力大小相等,所以在a、c两处弹簧的弹性势能相等,弹力做功或克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的变化量,因此从a到b过程与从b到c过程中,弹簧弹力所做的功相等,记作W;小球缓慢移动,在各时刻小球速度为零,以小球为研究对象,由动能定理可得,由a到b过程中,W-Gh+W1=0-0,则W1=Gh-W,在b到c的过程中,W2-W-Gh=0-0,W2=W+Gh,则AD错误,从a到c的过程中有:W3=2Gh,所以W3>2 Wl,W3<2 W2,所以B正确,C错误.
故选B

点评:
本题考点: 功的计算;胡克定律.

考点点评: 知道弹簧弹力做功或克服弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的变化,对小球正确受力分析、熟练应用动能定理是正确解题的关键.

1年前

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