数学优化14天7题

y=-x^2-5kx/2+2+2k-k^2
tanα+tanβ=-5k/2
tanα*tanβ=-2-2k+k^2
y=-x^2+(tanα+tanβ)x-tanα*tanβ
y=-x^2+(tanα+tanβ)x-1
C(x,y)
tanα=CD/AD
AD=CD/tanα
tanβ=CD/DB
DB=CD/tanβ
AD+DB=CD/tanα+CD/tanβ
AB=CD(1/tanα+1/tanβ)
tanβ-tanα=CD(1/tanα+1/tanβ)
CD=(tanβ-tanα)/(1/tanα+1/tanβ)=(tanβ-tanα)/(tanα+tanβ)=y
AD=CD/tanα=(tanβ-tanα)/tanα(1/tanα+1/tanβ)
X=tanα+AD=tanα+(tanβ-tanα)/tanα(1/tanα+1/tanβ)=[(tanα)^2+(tanβ)^2]/(tanα+tanβ)
-x^2+(tanα+tanβ)x-tanα*tanβ
=-{[(tanα)^2+(tanβ)^2]/(tanα+tanβ)}^2+(tanα+tanβ)[(tanα)^2+(tanβ)^2]/(tanα+tanβ)-tanα*tanβ
=[(tanβ-tanα)/(tanα+tanβ)]^2=y^2
C不在曲线上