六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的

六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的______人．

zhuh91936 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，则喜欢语文的占总数的[5/5+3]，为240×[5/5+3]人；同理喜欢数学的有240×[7/7+5]人，根据容斥原理可知，喜欢语文与数学的共有240×[5/5+3]+240×[7/7+5]-86人，两门都喜欢的是86人，则两门都不喜欢的有240-（240×[5/5+3]+240×[7/7+5]-86）人．

240-（240×[5/5+3]+240×[7/7+5]-86）
=240-（240×[5/8]+240×[7/12]-86），
=240-（150+140-86），
=240-204，
=36（人）．
答：两门都不喜欢的36人．

点评：
本题考点：容斥原理；比的应用．

考点点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键．

1年前

C努力想你C 幼苗

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六年级240人，喜欢语文和不喜欢语文的比是5：3
因此喜欢语文的有5/(5+3)×240＝150，不喜欢的有3/(5+3)×240＝90
同样喜欢数学和不喜欢数学的比是7：5
因此喜欢数学的有7/(7+5)×240＝140，不喜欢的有5/(7+5)×240＝100
两们都喜欢的是86人，
两门都喜欢的人
＝喜欢语文＋喜欢数学－240
＝50

1年前

纷郁_ee 幼苗

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设不喜欢的有X人
六年级240人，喜欢语文和不喜欢语文的比是5：3 ；喜欢的有150，不喜欢的有90
六年级240人，喜欢数学和不喜欢数学的比是7：5；喜欢的有140，不喜欢的有100
都喜欢的有86人，为此只喜欢数学的有150-86，只喜欢语文的有140-86
什么都不喜欢的=240-（150-86）-（140-86）-86=86-50=36人...

1年前

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