已知圆C的圆心为(1,1)且与x+y-4=0相切.(1)若直线L过点且与曲线C交于A、B两点,且|AB|=2,求直线L方
已知圆C的圆心为(1,1)且与x+y-4=0相切.(1)若直线L过点且与曲线C交于A、B两点,且|AB|=2,求直线L方程
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C(1,1)
x+y-4=0
r=|1+1-4|/√2=√2
C:(x-1)^2+(y-1)^2=2
y=4-x
(x-1)^2+(4-x-1)^2=2
x=2,y=2
y-2=k*(x-2)
kx-y+2-2k=0
d^2+(AB/2)^2=r^2
|k-1+2-2k|^2/(1+k^2)+(2/2)^2=2
k=0
y=2
x+y-4=0
r=|1+1-4|/√2=√2
C:(x-1)^2+(y-1)^2=2
y=4-x
(x-1)^2+(4-x-1)^2=2
x=2,y=2
y-2=k*(x-2)
kx-y+2-2k=0
d^2+(AB/2)^2=r^2
|k-1+2-2k|^2/(1+k^2)+(2/2)^2=2
k=0
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如图，已知圆C的圆心坐标为（1，-1），且过点M（2，-1）．
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你能帮帮他们吗