设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x，求△ADP的面

解∵设AB=x，则AD=12-x，又DP=PB′，AP=AB′-PB′=AB-DP，即AP=x-DP，
∴（12-x）²+PD²=（x-PD）²，得PD=12-[72/x]，
∵AB＞AD，
∴6＜x＜12，
∴△ADP的面积S=[1/2]AD•DP=[1/2]（12-x）（12-[72/x]）=108-6（x+[72/x]）≤108-6•2
72=108-72
2，当且仅当x＝
72
x即x＝6
2时取等号，
∴△ADP面积的最大值为108−72
2，此时x＝6
2．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查了三角形面积公式和基本不等式的性质，属于基础题．