设a,b都是奇数,且关于x的方程x^2+(4a-3b)x+4a^2+b^2+9=0的两个根都是指数,求这个方程的两个根

紫槿轩轩 1年前已收到1个回答举报

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你想说的是质数吧.
因为a和b都是奇数,所以4a^2+b^2+9为偶数,又因为它为两根之积,两根都为质数,所以必有一根为2.
将其带入式子,左边可化为4a^2+8a+4+b^2-6b+9=4(a+1)^2+(b-3)^2=0.
因此有a=-1,b=3.
带回方程可得另一根为11,符合要求,所以两根分别为2和11.

1年前

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你能帮帮他们吗

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