如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E．

如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E．
求证：∠ABE=∠CDE．
sichuanese 1年前 已收到1个回答 举报
赞

青色萌芽 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：连接AE、CE，根据垂直平分线的性质得出AE=CE，BE=DE，根据SSS推出△ABE≌△CDE即可．

证明：
连接AE、CE，
∵AC、BD的垂直平分线相交于E，
∴AE=CE，BE=DE，
在△ABE和△CDE中，


AB＝CD
AE＝CE
BE＝DE，
∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了垂直平分线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABE≌△CDE．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com