已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，求其线性回归方程．

解题思路：根据所给的三对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入求

b

的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程．

.
x=7，
.
y=18，
3

i＝1
x2i=179，
3

i＝1xiyi=434，…（3分）

̂
b＝

3

i＝1xiyi−3
.
x
.
y

3

i＝1
x2i−3
.
x2＝
434−3×7×18
179−3×72＝
7
4，

̂
a＝
.
y−b
.
x=18-[7/4]×7=[23/4]．…（6分）
∴回归直线方程为

y=[7/4]x+[23/4]．（或

y=1.75x+5.75）…（8分）

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题．

建议用excel可以做这种简单回归