本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!

本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!
如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证：BF=CE.
kuanchow 1年前 已收到4个回答 举报
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sgylt 幼苗

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证明：因为AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB=∠FBC=∠ECB
又因为BE、CF为AC、AB边上的高
所以∠BFC=∠BEC=90°
所以∠FCB=180°-∠FBC-90°
∠EBC=180°-∠ECB-90°
所以 ∠FCB=∠EBC
又因为公共边 BC=BC
所以三角形BFC全等于三角形CEB(ASA)
所以BF=CE 对应边相等

1年前

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amethystlee 幼苗

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证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=∠FBC=∠ECB
又∵BE、CF为AC、AB边上的高
∴∠BFC=∠BEC=90°
∴∠FCB=180°-∠FBC-90°
∠EBC=180°-∠ECB-90°
∴∠FCB=∠EBC
...

1年前

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惟我独尊 幼苗

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∠AFC=∠AEB 所以在△AFC和△AEB中，∠ABE=∠ACF，又由于AB=AC和∠A=∠A，所以由ASA可得△AFC全等于△ABE，所以AF=AE，因此AB-AF=BF=AC-AE=CE。

1年前

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梦里岂知身是客 幼苗

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设FC，BE，交于点O∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB∵BE⊥AC CF⊥AB∴ ∠BEC=∠CFB ∵∠ABC=∠ACB ∴∠EBC=∠FCB ∴BO＝CO,∠ACO=∠ABO∵∠EOC=∠FOB对顶角∴证全等ASA

1年前

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