爱陪你飞 幼苗
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(1)∵∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=
AC2+BC2=
62+82=10cm;
(2)∵点P的速度是每秒2cm,点Q的速度是每秒1cm,
∴AP=2t,AQ=6-t,
①∠APQ=90°时,∵△AQP∽△ABC,
∴[AQ/AB]=[AP/AC],
即[6−t/10]=[2t/6],
解得t=[18/13],
∠AQP=90°时,∵△APQ∽△ABC,
∴[AP/AB]=[AQ/AC],
即[2t/10]=[6−t/6],
解得t=[30/11],
综上所述,t值为[18/13]秒或[30/11]秒时,以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似;
②如图1,过点P作PD⊥AC于D,
∵∠C=90°,
∴DP∥BC,
∴△APD∽△ABC,
∴[DP/BC]=[AP/AB],
即[DP/8]=[2t/10],
解得DP=[8/5]t,
S四边形BCQP=S△ABC-S△APQ,
=[1/2]AC•BC-[1/2]AQ•DP,
=
点评:
本题考点: 相似形综合题.
考点点评: 本题考查了相似形综合题,主要利用了勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与菱形的对角线互相垂直平分的性质,翻折变换的性质,(2)①难点在于要分情况讨论,②把不规则图形的面积利用两个规则的三角形的面积表示是解题的关键,③作菱形的对角线构造出直角三角形是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗