∫f(x)dx=x^2+C 则∫(x*f(1-x^2))dx=

jiangmc 1年前已收到1个回答举报

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是用第一类换元法
∫xf(1-x^2)dx＝－1/2×∫f(1-x^2)×(1-x^2)'dx＝－1/2×∫f(1-x^2)d(1-x^2),令t＝1-x^2,则
∫xf(1-x^2)dx＝－1/2×∫f(t)dt＝－1/2×(t^2＋C1)＝－1/2×(1-x^2)^2＋C
C＝1/2×C1

1年前

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∫（∫f'(x)dx)dx 求这不定积分应该=∫f(x)dx 还是=∫f(x)dx +C

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你能帮帮他们吗

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