7年数学，4种答案题可能看不太清，我说一遍，已知AB平行CD，点P是直线外一点，求证角B、角B、角D之间的数量关系。求过

①∠P=∠B+∠D

证明：

过点P作AB的平行线PE。

∵AB//PE

∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）

∵AB//CD

∴PE//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠D=∠DPE（两直线平行，内错角相等）

∴∠B+∠D=∠BPE+∠DPE（等量加等量，和相等）

∵∠BPD=∠BPE+∠DPE

∴∠BPD=∠B+∠D

即∠P=∠B+∠D

②∠P+∠B+∠D=360°

证明：

过点P作AB的平行线PE。

∵AB//PE

∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB//CD

∴PE//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠D+∠DPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠D+∠BPE+∠DPE=360°

∵∠BPD=∠BPE+∠DPE

∴∠BPD+∠B+∠D=360°

即∠P+∠B+∠D=360°

③∠P=∠D-∠B

证明：

过点P作AB的平行线PE。

∵AB//PE

∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）

∵AB//CD

∴PE//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠D=∠DPE（两直线平行，内错角相等）

∴∠D-∠B=∠DPE-∠BPE（等量减等量，差相等）

∵∠BPD=∠DPE-∠BPE

∴∠BPD=∠D-∠B

即∠P=∠D-∠B

④∠P=∠B-∠D

证明：

过点P作AB的平行线PE。

∵AB//PE

∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）

∵AB//CD

∴PE//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠D=∠DPE（两直线平行，内错角相等）

∴∠B-∠D=∠BPE-∠DPE（等量减等量，差相等）

∵∠BPD=∠BPE-∠DPE

∴∠BPD=∠B-∠D

即∠P=∠B-∠D