顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程

lewis0161059 1年前 已收到1个回答 举报
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红茶咖啡2003 幼苗

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设抛物线方程 y^2=2px 直线y=2x--4 代入 4x^2-16 2x^2--(8+p)x+8=0
x1+x2=4+p/2 x1x2=4 y1--y2=2(x1--x2)
AB^2=45=(x1--x2)^2+(y1--y2)^2=5(x1-x2)^2=5[4p+p^2/4]
p^2+16p--36=0 p=2或p=--18
抛物线方程为：y^2=4x 或 y^2=--36x

1年前

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