若lim an =a （a不等于0）,证明 lim a的绝对值等于 a的绝对值并举例说明反过

若lim an =a （a不等于0）,证明 lim a的绝对值等于 a的绝对值并举例说明反过
反过来未必成立

我大米粒儿 1年前已收到2个回答举报

fuliang_101 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

|a_n|-|a|的绝对值小于或等于|a_n-a|
反例奇数项都是1,偶数项都是-1

1年前

大答达打幼苗

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因为，lim an=a
根据定义，
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|an-a|<ε
注意到，此条件下
| |an|-|a| |≤|an-a|<ε
因此，
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有||an|-|a||<ε
因此，
lim |an|=|a|

逆命题不成立
如：
lim |(...

1年前

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证明：若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)|an|=|a|,举例说明反过来未必成立.（||an|-|a||

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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若lim an =a （a不等于0）,证明 lim a的绝对值等于 a的绝对值 并举例说明反过

若lim an =a （a不等于0）,证明 lim a的绝对值等于 a的绝对值并举例说明反过