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解题思路：设圆O1和圆O2的外公切线为MN，圆O1和圆O2相交于PQ，PQ∩MN=T，由切割线定理，得TM2=TQ•TP，TN2=TQ•TP，由此能证明两相交圆的公共弦平分它们的外公切线．
已知：
如图，圆O1和圆O2的外公切线为MN，
圆O1和圆O2相交于PQ，
PQ∩MN=T，
求证：TM=TN．
证明：由切割线定理，得TM2=TQ•TP，
TN2=TQ•TP，
∴TM=TN，
∴PQ平分MN，
∴两相交圆的公共弦平分它们的外公切线．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查两相交圆的公共弦平分它们的外公切线的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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