(2015•惠州模拟)为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

(2015•惠州模拟)为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
(Ⅰ)用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.
沉默之痛 1年前 已收到1个回答 举报

hzddcc 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)根据分层抽样的方法,在喜欢打蓝球的学生中抽6人,先计算了抽取比例,再根据比例即可求出男生应该抽取人数.
(Ⅱ)在上述抽取的6名学生中,女生的有2人,男生4人.女生2人记A,B;男生4人为c,d,e,f,列出其一切可能的结果组成的基本事件个数,通过列举得到满足条件事件数,求出概率.

(Ⅰ)在喜欢打蓝球的学生中抽6人,则抽取比例为[6/30=
1
5],
∴男生应该抽取20×[1/5]=4人.
(Ⅱ)在上述抽取的6名学生中,女生有2人,男生4人.女生2人记A,B;男生4人为c,d,e,f,
则从6名学生任取2名的所有情况为:(A,B)、(A,c)、(A,d)、(A,e)、(A,f)、(B,c)、(B,d)、(B,e)、(B,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)、(e,f)共15种情况,其中恰有1名女生情况有:(A,c)、(A,d)、(A,e)、(A,f)、(B,c)、(B,d)、(B,e)、(B,f),共8种情况,
故上述抽取的6人中选2人,恰有一名女生的概率概率为P=[8/15].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法.

考点点评: 本题是一个统计综合题,包含抽样与概率,本题通过创设情境激发学生学习数学的情感,帮助培养其严谨治学的态度.

1年前

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