某商店每周进一批商品,进价为6元/件,若零售价定为10元/件,可售出120件,

某商店每周进一批商品,进价为6元/件,若零售价定为10元/件,可售出120件,
当售价降低0.5元/件时,销量增加20件,问售价p定为多少和每周进货多少时利润最大,其值为何?
请用利用函数导数求最值方法,谢谢!
xyzz113224 1年前 已收到1个回答 举报

天寒水 春芽

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设每件降价x元,此时获利y元。
此时每件利润为(10-6-x)元,销量为(120+20*x/0。5)件。
则 y=(4-x)(120+40x),
即 y=-40x²+40x+480
y'=-80x+40
令y'=0
-80x+40=0
x=-1/2
所以 当x=1/2时,
y有最大值=-40*1/4-40*1/2+480=490
此时售价为10-1/2=9.5(元),销量是:120+40*1/2=140
答:应将售价定为9.5元,进货是140件,才能使所赚利润最大,此时最大利润为490元。

1年前

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