已知函数fx=sinx四次幂+2倍根号三sinxcosx-cosx的四次幂,求函数fx的最小正周期和最小值以及fx的单调

已知函数fx=sinx四次幂+2倍根号三sinxcosx-cosx的四次幂,求函数fx的最小正周期和最小值以及fx的单调区间
tt的nn 1年前 已收到1个回答 举报
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唐敬荣 幼苗

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y=sin^4(x)+2√3(sinxcosx)-cos^4(x)
=sin^4(x)-cos^4(x)+2√3sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+2√3(sinxcosx)
=2√3(sinxcosx)-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
最小值是：2*（-1）=-2
单调增区间是：-Pai/2+2kPai

1年前

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