想问个古老的数学题.就是一个棋盘上,第一格放1个铜钱第二格放2格铜钱,依次类推直到整个棋盘都摆满铜钱

想问个古老的数学题.就是一个棋盘上,第一格放1个铜钱第二格放2格铜钱,依次类推直到整个棋盘都摆满铜钱
好像这样算下去是一个很大的天文数字,我很奇怪,这个数字是怎算出来的?照我看来应该是第一格的铜钱加上第二格的铜钱一直加到最后,可结果是错误的.难道是用乘的?我很郁闷啊.

爆米花草草 1年前已收到4个回答举报

贪婪之岛幼苗

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围棋是横竖各19条线,所以横竖各18个格,总共18*18=324格
第1个格子放入1个铜钱、第2格放2个、第3格放4个、...、第n格放2的n-1次方个、...、第324格就要放2的323次方个铜钱.
这是个等比数列
于是总数就是1+2+4+8+...+2^323 = (2^324)-1
这个数字大约是3乘以10的97次方,是一个天文数字,大概组成整个宇宙中的基本粒子的数量都没有这个数字大!

1年前