一物体由斜面顶端从静止开始做匀加速直线运动，第一秒内运动了3m，到达斜面底端前最后一秒内运动了6m．求

解题思路：（1）根据初速度为0的匀加速直线运动位移与时间关系，直接求得加速度a；
（2）根据物体加速度和最后一秒内的位移可以求出整个斜面运动的时间和斜面的长度．

（1）因为物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移与时间关系有：
x＝
1
2at2
得a=
2x
t2，代入第1秒内的位移有加速度a=
2×3
12m/s2＝6m/s2
（2）令物体在斜面上运动的总时间为t，则最后一秒内的位移
△x＝
1
2at2−
1
2a(t−1)2
代入△x=6m，a=6m/s²可得物体运动的时间t=1.5s
故斜面长度L=
1
2at2=
1
2×6×1．52m=6.75m
答：（1）加速度a=6m/s²
（2）斜面长度L=6.75m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 熟练掌握匀变速直线运动的位移时间关系，能正确表述最后一秒内的位移是解题的关键．