给定圆的直径,则内接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的边长均可求得

给定圆的直径,则内接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的边长均可求得
证明,圆内接三角形边长的平方为圆内接六角形边长平方的3倍(这是欧几里得《几何原本》中的一个命题),求证明过程,
136405791 1年前 已收到1个回答 举报

美丽天时 幼苗

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相邻正六边形的边和正三边形的边的夹角为30度.
若令正六边形的边长为a,则正三边形的边长为√3a,
而(√3a)^2/a^2=3
即圆内接三角形边长的平方为圆内接六角形边长平方的3倍,命题得证.

1年前 追问

9

136405791 举报

如果不是正三角形和正六边形的情况呢?

举报 美丽天时

如果不是正三角形和正六边形则就没有边长之间的数量关系。
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