(2009•衡阳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长

(2009•衡阳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为(  )
A.1
B.[4/3]
C.[3/2]
D.2
shiwenyang 1年前 已收到1个回答 举报

LJTH 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

解题思路:根据折叠的性质和角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算.

由已知可得,△ADG≌△A′DG,BD=5
∴A′G=AG,A′D=AD=3,A′B=5-3=2,BG=4-A′G
在Rt△A′BG中,BG2=A′G2+A′B2可得,A′G=[3/2].
则AG=[3/2].
故选C.

点评:
本题考点: 勾股定理;角平分线的性质;翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题主要考查折叠的性质,由已知能够注意到△ADG≌△A′DG是解决的关键.

1年前

2
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