(2012•甘谷县模拟)(文)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜

(2012•甘谷县模拟)(文)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.求红队至少两名队员获胜的概率.
wangyhang 1年前 已收到1个回答 举报

0408100219 花朵

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解题思路:根据题意,记红队至少两名队员获胜为事件H,设甲胜A的事件为D,乙胜B的事件为E,丙胜C的事件为F,由题意知红队至少有两名队员获胜包括四种情况,一是只有甲输,即
.
D
EF,二是只有乙输,即D
.
E
F,三是只有丙输,即DE
.
F
,四是三个人都赢,即DEF,这四种情况是互斥的,根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率得到结果

记红队至少两名队员获胜为事件H,设甲胜A的事件为D,乙胜B的事件为E,丙胜C的事件为F,则
.
D、
.
E、
.
F分别表示事件甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C,
又由题意,P(D)=0.6,P(E)=0.5,P(F)=0.5
P(
.
D)=1-0.6=0.4,P(
.
E)=1-0.5=0.5,P(
.
F)=1-0.5=0.5,
红队至少两名队员获胜包括四种情况:
.
DEF、D
.
EF、DE
.
F、DEF,且这四种情况是互斥的,
P(H)=0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.55.

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 本题考查互斥事件、相互独立事件的概率计算,互斥事件一般涉及分类讨论,注意要全面分析,做到不重不漏.

1年前

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