某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖

某商店出售下列四种形状的地砖:
①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有(  )
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
lvkunwei 1年前 已收到1个回答 举报

113hjjk 幼苗

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解题思路:由镶嵌的条件知,判断一种图形是否能够镶嵌,只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°,能整除的可以平面镶嵌,反之则不能.

①正三角形的每个内角是60°,能整除360°,6个能组成镶嵌
②正方形的每个内角是90°,4个能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能镶嵌;
④正六边形的每个内角是120°,能整除360°,3个能组成镶嵌;
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有3种.
故选B.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 此题主要考查了平面镶嵌,用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.

1年前

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